کسی فنکشن کا الٹا فنکشن کیسے تلاش کریں

مواد

• مراحل

الجبرا میں ، ہمیں بہت سارے افعال کا سامنا کرنا پڑتا ہے - f (x) - اور بعض اوقات ہمیں یہ جاننے کی ضرورت ہوتی ہے کہ ہم اس کے الٹا فعل کو کیا کہتے ہیں (ہم اسے متضاد بھی کہتے ہیں)۔ f (x) کا الٹا فعل اس طرح بیان کرتا ہے: f (x)۔ ان افعال کے نتیجے میں دو منحنی خطوط ، ایک روانگی اور اس کا الٹا صحیح مساوات y = x کے سلسلے میں متوازی ہے۔ اس مضمون کا مقصد یہ بتانا ہے کہ ہمیں الٹا فعل کیسے پاتا ہے۔

مراحل

1. 
   

   
   یقینی بنائیں کہ آپ کا فنکشن ٹھیک ہے۔ صرف affine افعال (ایک "x" پر "ایک" y "شبیہ سے مطابقت رکھتا ہے) کے الٹ ہوتے ہیں۔
   • افعال کو بہتر کیا جاتا ہے اگر وہ "دو لائنوں کے امتحان" ، عمودی چاند ، دوسرے افقی کو پورا کرتا ہے۔ ایک عمودی لکیر کھینچیں جو آپ کے فنکشن کا منحنی خطوط کم کردے اور آپ کتنے چوراہوں کی گنتی کریں۔ اس کے بعد ، ایک افقی لائن بنائیں جو ہمیشہ وکر کو کاٹتی ہے اور چوراہے کے مقامات کی تعداد بھی گنتی ہے۔ اگر ہر ایک لائن پر صرف ایک نقطہ چوراہا ہے تو پھر کام بہتر ہوجاتا ہے۔
     • اگر منحنی عمودی لائن نہیں کاٹتا ہے تو ، یہ کوئی فنکشن نہیں ہے۔
   • یہ دیکھنے کے لئے کہ آیا کوئی فعل ایک افیون فنکشن ہے ، تو آپ (ف) (ف) آپ کے فنکشن کے ساتھ f (a) = f (b) کریں اور دیکھیں کہ اگر آپ پیچھے ہيں تو ، حساب کتاب اور آسانیاں کے بعد ، ایک = b پر۔ مثال کے طور پر ، فنکشن لیں: f (x) = 3x + 5۔
     • f (a) = 3a + 5؛ f (b) = 3b + 5
     • 3a + 5 = 3b + 5
     • 3 اے = 3 بی
     • a = b
   • آخر میں ، ایف (ایکس) پیار ہے۔

2. 
   

   
   
   
   کسی بھی affine تقریب کے لئے ، "x" اور "y" تبدیل کریں۔ ہم بول اور لکھ سکتے ہیں ، لاتعلقی سے f (x) یا "y"۔
   • کسی فنکشن میں ، "f (x)" (یا "y") شبیہہ کی نمائندگی کرتا ہے اور "x" پچھلے کو ظاہر کرتا ہے۔ کسی فنکشن کا الٹا تلاش کرنے کے لئے ، شبیہ اور اس کے سابقہ ​​کو تبدیل کرنے کے لئے یہ کافی ہے۔
   • مثال کے طور پر: یا تو f (x) = (4x + 3) / (2x + 5) - affine تقریب سل ہے۔ "x" اور "y" کو تبدیل کریں ، جو دیتا ہے: x = (4y + 3) / (2y + 5)۔

3. 
   

   
   نیا "y" تلاش کریں۔ "y" کو الگ تھلگ کرنے کے ل You آپ کو اظہار خیالات پر کام کرنا ہوگا ، جس کا اظہار اس کے سابقہ ​​"x" کے مطابق کیا جائے گا۔
   • آپ جس فنکشن کا مطالعہ کررہے ہیں اس پر منحصر ہے ، حساب کتاب کم و بیش پیچیدہ ہے۔ عام طور پر ، آپ کو ریاضی کے تاثرات کو فروغ دینے اور / یا عنصر جاننے کے بارے میں جاننا ہوگا۔ ہمیں یہ بھی جاننا چاہئے کہ آسانیاں کیسے بنائیں۔
   • اگر ہم اپنی مثال لے لیں تو ، یہاں "y" کو الگ تھلگ کرنے کا طریقہ یہ ہے:
     • ہم مساوات سے شروع کرتے ہیں: x = (4y + 3) / (2y + 5)
     • x (2y + 5) = 4y + 3 - ہر طرف کو ضرب دیں (2y + 5)
     • 2xy + 5x = 4y + 3 - پہلی اصطلاح تیار کریں ("x" کی)
     • 2 آکسی - 4y = 3 - 5 ایکس - "y" پر مشتمل تمام شرائط کو صرف ایک طرف رکھیں
     • y (2x - 4) = 3 - 5x - "y" کو عنصر میں رکھیں
     • y = (3 - 5x) / (2x - 4) - "y" کو الگ تھلگ کریں اور آپ کے پاس جواب ہوگا

4. 
   

   
   
   
   "y" کو f (x) سے تبدیل کریں۔ آپ کو اپنے شروع ہونے والے فعل کا الٹ کام ہے۔
   • آخری جواب یہ ہے: f (x) = (3 - 5x) / (2x - 4) یہ f (x) = (4x + 3) / (2x + 5) کا الٹا کام ہے۔