ایک کثیر الاضلاع کے اخترن کی تعداد کیسے تلاش کریں

مواد

• مراحل
• طریقہ 1 اخترن ڈرا
• طریقہ 2 اخترن فارمولے کا استعمال

کثیر الاضلاع کے اخترن کی تعداد کا پتہ لگانا ریاضی میں ایک مفید ہنر ہے۔ جتنا کچھ اطراف والے کثیرالاضلہ پر یہ آسان لگتا ہے ، وہ 20 یا اس سے زیادہ اطراف والے کثیرالاضلہ پر زیادہ پیچیدہ ہے۔ اخترن ایک ایسا طبقہ ہے جو دو غیر متوقع عمودی کو جوڑتا ہے ، یعنی ، وہ ایک دوسرے کے ساتھ نہیں ہیں۔ کثیرالاضلاع ایک بند فلیٹ شخصیت ہے ، جسے کئی طبقات (اطراف) کے ذریعہ محدود کیا جاتا ہے۔ ایک کثیرالاضلاع کے اختیاریوں کا حساب لگانے کے لئے ، ایک آسان فارمولے کی بدولت یہ ممکن ہے ، کہ اس کے 4،000 اطراف 4،000 جیسے ہوں۔

مراحل

طریقہ 1 اخترن ڈرا

1. 
   

   
   کثیر الاضلاع کے نام سیکھیں۔ ابتدائی طور پر ، آپ کو مطالعہ کے لئے کثیرالاضلہ کے اطراف کی تعداد معلوم کرنی ہوگی۔ ہر ایک کا ایک خاص نام ہوتا ہے ، بنیاد پرست ہمیشہ "چلے جاتے ہیں" ، لیکن اس کا سابقہ ​​، اکثر یونانی نژاد ، اطراف کی تعداد کے لحاظ سے مختلف ہوتا ہے۔ 4 سے 20 اطراف والے کثیر القدس کے نام یہ ہیں:
   • چوکور (ٹیتراگون): 4 اطراف
   • پینٹاگون: 5 اطراف
   • مسدس: 6 اطراف
   • لیفٹاگون: 7 اطراف
   • لوکٹوگون: 8 اطراف
   • lennéagone: 9 اطراف
   • deconal: 10 اطراف
   • ہینڈیکاگن: 11 اطراف
   • ڈوڈیکون: 12 اطراف
   • tridecagon: 13 اطراف
   • ٹیٹراڈیکاگن (چوکور)
   • پینٹاڈیکگن: 15 اطراف
   • ہیکساڈیکگن: 16 اطراف
   • لفٹاڈیکگن: 17 اطراف
   • لوکٹاکیگون: 18 اطراف
   • lennéadecagon: 19 اطراف
   • لیکوسگن: 20 اطراف
   • ایک مثلث (3 اطراف) میں اخترن نہیں ہوتا ہے

2. 
   

   
   
   
   کثیرالاضلہ ڈرا۔ اگر آپ کسی مربع میں اخترن کی تعداد جاننا چاہتے ہیں تو ، آپ کو پہلے کسی کی تصویر تیار کرنی ہوگی۔ آپ کو ایک اعداد و شمار کھینچنا چاہئے جس میں چار دائیں زاویوں کے ساتھ برابر لمبائی کے چار اطراف ہوں۔ یہ ایک باقاعدہ اعداد و شمار کے لئے ہے ، لیکن جان لیں کہ کثیرالاضحی کے اخترن کی تعداد ہمیشہ ایک جیسے رہتی ہے ، چاہے کثیرالاضلاع باقاعدہ ہے یا نہیں۔
   • اپنا کثیرالاضلہ کھینچنے کے ل a ، کسی حکمران کا استعمال کریں اور اسی لمبائی کے چار پہلو کھینچیں ، ہر ایک اطراف ملحقہ پہلو کے ساتھ ایک صحیح زاویہ تشکیل دیتا ہے۔
   • اگر آپ نہیں سمجھتے کہ کثیرالاضلاع کیا ہے تو ، انٹرنیٹ پر کچھ مثالوں کی جانچ کریں۔ اس طرح ، اسٹاپ کو نشان زد کرنے والا ٹریفک سائن ایک آکاٹون ہے۔

3. 
   

   
   اخترن ڈرا اخترن کوئی بھی طبقہ ہوتا ہے جو دو مسلسل لگنے والی عمودی کو جوڑتا ہے ، جو اعداد و شمار کے اطراف کو خارج کرتا ہے۔ اوپری حصے سے شروع کریں ، پھر لگاتار ہر ایک عمودی تک اختیاری شکل دیں۔
   • لہذا ، ایک مربع کے ل if ، اگر آپ نیچے بائیں کونے سے شروع کریں تو ، صرف ایک ہی اخترن ہے جو اوپری دائیں کونے میں جاتا ہے ، اور اگر آپ اوپر بائیں کونے کو چھوڑتے ہیں تو ، صرف ایک ہی اخترن ہے جو نیچے دائیں کونے میں جاتا ہے۔ .
   • گنتی کو آسان بنانے کے لئے رنگوں میں اختری رنگ بنائیں۔
   • آپ آسانی سے سمجھ جائیں گے کہ جب آپ کے پاس کئی طرفوں کے اعداد و شمار ہوں گے تو یہ طریقہ مناسب نہیں ہے۔

4. 
   

   
   
   
   اخترن گنیں۔ گنتی آپ کے سراغ لگانے کے ساتھ ہی کی جاسکتی ہے یا جب آپ مکمل ہوجاتے ہیں۔ گنتی کرتے وقت ، آپ گنتی اخترن کے آگے ایک چھوٹی سی تعداد درج کر سکتے ہیں۔ لہذا ، آپ ایک ساتھ دیکھ سکتے ہیں اگر آپ راستے میں ایک یا دو نہیں بھولے ہیں ، جو کبھی کبھی ہوتا ہے۔
   • ایک مربع میں ، صرف دو اخترن ہیں جو دو مخالف زاویوں کو جوڑتے ہیں۔
   • مسدس میں 9 مثلث ہیں: یہاں تین اخترن ہیں جو تینوں عمودی خطوں میں سے ہر ایک سے شروع ہوتے ہیں۔
   • ایک ہیپٹون کے 14 اخترن ہوتے ہیں۔ آپ سمجھتے ہیں کہ کثیرالاضحی کے اطراف کی تعداد میں اضافے کے ساتھ ہی اخترن کی گنتی زیادہ سے زیادہ دشوار ہوجاتی ہے۔

5. 
   

   
   ہوشیار رہیں کہ دو بار اخترن کا حساب نہ لگائیں۔ درحقیقت ، ایک ہی نقطہ متعدد اختیاری چھوڑ سکتا ہے۔ فتنہ چھوڑنے والے اخترن کی تعداد کے ذریعے چوٹیوں کی تعداد کو بڑھا دینا بہت اچھا ہوگا: ایسا کرنے سے ، آپ ایک ہی اخترن سے دو یا تین گنا گنتے ہیں۔ آپ کو ان کو ایک کے بعد ایک گننا ضروری ہے۔
   • اس طرح ، ایک پینٹاگون (5 اطراف) میں صرف 5 اخترن ہیں۔ ہر نقشے کے دو اشارے ہوتے ہیں ، اور اگر آپ ان پر توجہ دیئے بغیر گنتے ہیں تو ، آپ کو 10 ملیں گے۔ در حقیقت ، وہاں صرف 5 ہیں ، کیونکہ ایک سربراہی اجلاس میں پہنچنے والا پہلے ہی کسی اور سربراہی اجلاس کے آغاز میں ہی شمار کیا جاتا ہے۔ .
6. ٹھوس مثالوں پر عمل کریں۔ اپنی شیٹ پر متعدد کثیرالجہ دراز کریں ، ان کے اختصارات بنائیں ، اور انہیں گنیں۔ اس سے کوئی فرق نہیں پڑتا ہے کہ آپ باقاعدگی سے کثیرالاضلاع بناتے ہیں یا نہیں ، گنتی کا طریقہ ہمیشہ ایک جیسے رہتا ہے۔ مقعر کثیرالضحی کی صورت میں ، اخترن اور گنتی کے اصول ایک جیسے ہی رہتے ہیں ، اعداد و شمار کے باہر صرف کچھ اخترن پائے جاتے ہیں۔
   • مسدس میں 9 اخترن ہیں۔
   • ایک ہیپٹون کے 14 اخترن ہوتے ہیں۔

طریقہ 2 اخترن فارمولے کا استعمال

1. 
   

   
   حساب کے فارمولے پر ایک نظر ڈالیں۔ مؤخر الذکر اطراف کی تعداد پر مبنی ہے اور درج ذیل ہے: n (n-3) / 2 ، جس میں فارمولا ہے ن کثیرالاضلاع کے اطراف کی تعداد۔ اپنی توسیع شدہ شکل میں ، فارمولا مندرجہ ذیل ہے: (n - 3n) / 2 چاہے آپ ایک یا دوسرا استعمال کریں ، نتیجہ یکساں ہوگا۔
   • یہ فارمولہ تمام کثیرالاضلاع کے لئے کام کرتا ہے ، باقاعدہ ہے یا نہیں۔
   • مثلث ، جو ایک کثیرالاضلاع ہے ، صرف اس فارمولے سے بچ جاتا ہے ، کیونکہ اس کی کوئی اخترن شکل نہیں ہوتی ہے۔

2. 
   

   
   کثیرالاضلاع کے اطراف کی تعداد گنیں۔ اس فارمولے کو استعمال کرنے کے ل you ، آپ کو اپنے اعداد و شمار کے پہلو کی تعداد معلوم کرنی ہوگی۔ اگر آپ کو ایک ورزش میں ، کثیرالاضلاع کا نام دیا گیا ہے تو آپ کو اس نام کے معنی جاننے کی ضرورت ہوگی (یقینی طور پر پیشرفت میں دیکھا جاتا ہے)۔کثیرالاضلاع کے لئے کچھ سب سے عام پریفیکس یہ ہیں۔
   • ٹیٹرا- (4) ، پینٹا- (5) ، ہیکسا- (6) ، ہیٹا- (7) ، آکٹو (8) ، ایننا- (9) ، ڈیکا- (10) ، ہینڈکا- (11) ، ڈوڈیکن ، (12) ، ٹریڈیکا (13) ، ٹیٹراڈیکا (14) ، پینٹاڈیکا (15)۔
   • جب اطراف کی تعداد بہت زیادہ ہوجاتی ہے ، تو اسے "این سائیڈ پولیگون" کہا جاتا ہے۔ اس طرح ، 44 رخا والا کثیرالاضلاع اس کو پکارا جائے گا ، یہاں تک کہ اگر اس کا یونانی سابقہ ​​نام بھی ہو۔
   • اگر آپ کے پاس کثیرالاضحی کی تعداد موجود ہے تو آپ کو صرف اطراف کی تعداد گننی ہوگی۔

3. 
   

   
   بدل دیں ن اس کی قیمت سے اطراف کی تعداد کا تعی orن کرنے یا گنتی کرنے کے بعد ، آپ کو حساب کتاب کے فارمولے پر واپس جانا ہے ، اور اسے تبدیل کرنا ہے ن حساب سے کرنے کے ل found ، آپ کو جو نمبر ملا اور آخر میں ،۔ ہوشیار رہو ، دو اقدار ہیں ن فارمولے میں ، دونوں ایک ہی قدر لیتے ہیں۔
   • ڈوڈیکون کی مثال لیں ، جو 12 طرف دکھائے گئے ہیں۔
   • فارمولا درج کریں: n (n-3) / 2.
   • ڈیجیٹل ایپلی کیشن بنائیں: (12 (12 - 3)) / 2۔

4. 
   

   
   حساب کتاب کرو۔ چونکہ وہاں قوسین ہیں ، آپ کو کاروائیوں کے ترتیب کے بارے میں محتاط رہنا چاہئے۔ قوسین کو ترجیح دی جاتی ہے۔ یہاں آپ کو پہلے گھٹانا ہوگا ، پھر ضرب اور آخر میں تقسیم کریں۔ نتیجہ آپ کے کثیر الاضلاع میں اخترن کی تعداد کے علاوہ کچھ نہیں ہے۔
   • اس لئے ہمارے پاس مندرجہ ذیل حساب کتاب ہے: (12 (12 - 3)) / 2۔
   • سب کو گھٹا کر شروع کریں ، جو دیتا ہے: (12 x 9) / 2
   • پھر وہ مصنوع کریں ، جو دیتا ہے: (108) / 2۔
   • تقسیم ، آخر میں: 54.
   • ایک ڈوڈیکون میں 54 اخترن ہیں۔

5. 
   

   
   دوسری مثالوں پر عمل کریں۔ جیسا کہ ریاضی میں اکثر ہوتا ہے ، جتنا آپ مشق کریں گے ، اتنا ہی بہتر سمجھا جائے گا۔ آخر کار آپ "جادو" کا فارمولا برقرار رکھیں گے۔ اگر آپ کو بہت ہی محدود وقت میں ورزش کرنا ہو تو یہ بہت کارآمد ثابت ہوگا۔ آپ اس فارمولے کو کسی بھی شکل کی پرواہ کیے بغیر ، کثیرالاضلاع کے ساتھ لاگو کرسکتے ہیں ، اور بشرطیکہ وہاں تین سے زیادہ پہلو موجود ہوں۔
   • ہیکس (6 اطراف) کے لئے: n (n-3) / 2 = 6 (6-3) / 2 = (6 x 3) / 2 = 18/2 = 9 اخترن۔
   • ایک کٹ (10 اطراف) کے لئے: n (n-3) / 2 = 10 (10-3) / 2 = (10 x 7) / 2 = 70/2 = 35 اخترن۔
   • آئیکاساگون (20 اطراف) کے لئے: n (n-3) / 2 = 20 (20-3) / 2 = (20 x 17) / 2 = 340/2 = 170 اخترن۔
   • ایک 96 رخا کثیرالعمل کے لئے: این (این -3) / 2 = 96 (96-3) / 2 = (96 x 93) / 2 = 8،928 / 2 = 4،464 اخترن