سلائیڈ رول کو کیسے استعمال کریں

مواد

• مراحل
• حصہ 1 یہ سمجھنا کہ سلائیڈ رول کیا ہے
• حصہ 2 اعداد کو ضرب دیں
• حصہ 3 چوک اور کیوب کا حساب لگائیں
• حصہ 4 کا حساب کتاب اسکوائر اور مکعب روٹ

کسی کے لئے جو اپنی زندگی کے حساب کتاب کرنے کا اصول کبھی نہیں دیکھتا تھا ، یہ آلہ ڈیجیٹل پہیلی کی طرح لگتا ہے۔ پہلی نظر میں ، ہم پہلے ہی کم از کم تین مختلف ترازو (یا اس سے بھی زیادہ!) کی نشاندہی کرتے ہیں اور ہم جلدی سے محسوس کرتے ہیں کہ گریجویشن برابر نہیں ہوتے ہیں۔ جب آپ اس کو جوڑ توڑ کرنے کا طریقہ سیکھ لیں گے تو ، آپ سمجھیں گے کہ یہ ساز انیس سو ستر کی صدی سے کیلکولیٹر کی ایجاد تک کیوں بہت کارآمد رہا ہے۔ ضرب لگانے اور عملی طور پر صحیح طریقے سے صف بندی کرکے ، آپ دیکھیں گے ہم ضرب بہت جلد کر سکتے ہیں ، ہاتھ سے کہیں زیادہ تیز۔

مراحل

حصہ 1 یہ سمجھنا کہ سلائیڈ رول کیا ہے

1. 
   

   
   گریجویشن کے مابین وقفوں پر غور کریں۔ کلاسیکی قاعدے کے برعکس ، لکیری ترقی میں ، ایک سلائڈ اصول کے ترازو یکساں طور پر نہیں لگتے ہیں۔ درحقیقت ، وہ "لاگھارتھمک" قسم کے غیر مساوی گریجویشن ہیں۔ ان ترازو کو سیدھ میں کرکے ، آپ اپنی تمام ضربوں کو کر سکتے ہیں ، جیسا کہ ہم دیکھیں گے۔

2. 
   

   
   مختلف ترازو کے نام تلاش کریں۔ سلائیڈ رول کے ہر پیمانے پر کسی خط یا علامت کے ساتھ نشان لگا دیا گیا ہے ، یا تو دائیں یا بائیں طرف۔ ہم عام اصول کے اہم ترازو کو بیان کریں گے۔
   • ترازو سی اور ڈی (1 سے 10 تک) بائیں سے دائیں تک پڑھتے ہیں اور صرف ایک ہی گریجویشن ہے۔ یہ "اکائیوں" کے ترازو ہیں۔
   • ترازو A اور B (1 سے 100 تک) وہ "دسیوں" کے ہیں۔ ہر ایک میں گریجویشن کے دو سیٹ ہوتے ہیں جن کا اختتام اختتام ہوتا ہے۔
   • پیمانہ K (1 سے 1000 تک) "کیوب" ہے۔ یہ گریجویشن کی تین سیریز پر مشتمل ہے جو آخر سے آخر تک موجود ہے۔ تمام قوانین پر اس کا وجود نہیں ہے۔
   • ترازو سی | اور ڈی | ترازو سی اور ڈی سے ملتے جلتے ہیں ، لیکن وہ دائیں سے بائیں پڑھے جاتے ہیں۔ وہ اکثر سرخ رنگ میں ہوتے ہیں ، لیکن تمام اصولوں پر ان کا وجود نہیں ہوتا ہے۔

3. 
   

   
   
   
   سیڑھی ڈویژنوں کو کس طرح پڑھنا سیکھیں۔ ترازو سی اور ڈی کی عمودی لائنوں کا پتہ لگائیں ، اور جانیں کہ وہ کیا نمائندگی کرتے ہیں۔
   • پیمانہ بائیں سے 1 پر شروع ہوتا ہے ، 9 تک جاتا ہے ، اور دائیں کنارے پر 1 کے ساتھ ختم ہوتا ہے۔ 1 اور 9 کے درمیان تمام نمبر دکھائے گئے ہیں۔ یہ بنیادی ڈویژن ہیں۔
   • پرائمری ڈویژنوں سے تھوڑا چھوٹا سیکنڈری ڈویژن ، دسویں (0.1) کی نمائندگی کرتا ہے۔ ہوشیار رہو! اگر ان کو "1 ، 2 ، 3" نشان زد کیا گیا ہے تو ، یہ سمجھنا ضروری ہے کہ ان کا مطلب ہے ، اگر وہ 1 اور 2 کے درمیان ہیں ، "1،1، 1،2، 1،3"، وغیرہ۔
   • یہاں تک کہ چھوٹی چھوٹی تقسیمیں بھی ہیں ، جو 0.02 کے وقفوں کے مساوی ہیں ، لیکن جب گریجویشن سخت ہونے کا رجحان پیدا ہوتا ہے تو وہ پیمانے کے اختتام پر مکمل طور پر غائب ہوجاتے ہیں۔

4. 
   

   
   بہت مخصوص جوابات کی توقع نہ کریں! پڑھنے کے وقت ، اگر آپ کرسر دو گریجویشن کے مابین گرتے ہیں تو آپ کو اکثر "بہترین ممکنہ تشخیص" کرنا پڑے گا۔ ایک سلائڈ قاعدہ فوری کاروائیوں کے لئے استعمال ہوتا ہے جس میں بہت زیادہ صحت سے متعلق کی ضرورت نہیں ہوتی ہے۔
   • مثال کے طور پر ، اگر کرسر لائن 6.51 اور 6.52 کے درمیان ہے تو ، اپنے جواب کے طور پر جو زیادہ منطقی معلوم ہوتا ہے اسے لے لو ، بصورت دیگر 6.515 رکھیں۔

حصہ 2 اعداد کو ضرب دیں

1. 
   

   
   
   
   اپنی ضرب پوچھیں۔ ضرب لگانے کے لئے دو نمبر درج کریں۔
   • مثال 1 ، جسے ہم یہاں استعمال کریں گے ، 260 x 0.3 کا حساب لگانے پر مشتمل ہے۔
   • مثال 2 کا حساب کتاب 410 x 9. ہوگا۔ یہ مثال 1 سے قدرے زیادہ پیچیدہ ہے ، لہذا بعد میں شروع کرنا بہتر ہے۔

2. 
   

   
   ضرب لگانے کے لئے ہر ایک کا کوما منتقل کریں۔ چونکہ سلائیڈ رول میں صرف پوری تعداد شامل ہے (1 اور 10 کے درمیان) ، لہذا آپ کی تعداد کے کوما ضرب میں منتقل کریں تاکہ ان دونوں حدود کے درمیان قدر گر جائے۔ حتمی کوما حساب کے بعد رکھی جائے گی ، جیسا کہ اس حصے کے آخر میں دیکھا جائے گا۔
   • مثال 1: سلائیڈ رول پر 260 (یا 260.0) x 0.3 کا حساب لگانا ، ہم واقعی میں 2.6 x 3 بنائیں گے۔
   • مثال 2: 410 (یا 410.0) x 9 کا حساب لگانے کے لئے ، ہم 4.1 x 9 کریں گے۔

3. 
   

   
   ڈی اسکیل پر سب سے چھوٹی نمبر تلاش کریں ، پھر سی اسکیل کے ساتھ لائن لگائیں۔ ڈی اسکیل پر سب سے چھوٹی نمبر کا پتہ لگانے سے شروع کریں۔ D پیمانہ کی قیمت کے ساتھ اس پیمانے پر "1" کی سیدھ میں لانے کے لئے متحرک حکمران کو C اسکیل کے ساتھ سلائڈ کریں۔
   • مثال 1: D اسکیل پر 2.6 کے ساتھ 1 کو سیدھ میں لانے کے لئے اسکیل سی کو گھسیٹیں۔
   • مثال 2: D پیمانے پر 4.1 کے ساتھ 1 کو سیدھ میں لانے کے لئے پیمانہ C کو گھسیٹیں۔

4. 
   

   
   سلائیڈر کو سی اسکیل پر ضرب دینے کے لئے دوسرے نمبر پر گھسیٹیں۔ کرسر وہ شفاف حصہ ہے جو حاکم پر پھسل جاتا ہے۔ کرسر کی سرخ لکیر کو دوسرے نمبر پر اسکیل سی پر دکھائے جانے کے ساتھ سیدھ میں کریں جس کا جواب پھر سرخ لائن پر پڑھنے کے قابل ہے ، لیکن پیمانے پر D پر اگر جواب قاعدہ سے باہر ہے تو ، اگلے حصے پر جائیں۔
   • مثال 1: کرسر کو اسکیل سی کے 3 پر رکھیں۔ سرخ لائن پھر آپ کو تقریبا indicates ، 7.8 اسکیل ڈی پر ظاہر کرتی ہے۔ نتیجہ کے عزم کے ل step قدم 6 پر جائیں۔
   • مثال 2: 9 پر C اسکیل پر رکھنے کی کوشش کریں۔ زیادہ تر اصولوں پر ، یہ ناممکن ہوگا کیونکہ کرسر ڈی اسکیل کے اختتام پر خلا میں ختم ہوگا۔اس مسئلے کو حل کرنے کے لئے اگلا مرحلہ دیکھیں۔

5. 
   

   
   اگر کرسر جواب نہیں دے سکتا تو اسکیل کے دائیں طرف "1" نشان استعمال کریں۔ اگر کرسر کو حکمرانی کے مرکز میں مسدود کردیا گیا ہے یا اگر جواب "قاعدہ سے باہر" ہے تو ، آپ کو اسے قدرے مختلف طریقے سے کرنا ہے۔ سی اسکیل کے دائیں جانب "1" کو اسکیل حکمران ڈی پر واقع دو نمبروں کے بڑے کے ساتھ سیدھ میں لائیں ، سلائیڈر کو گھسیٹیں اور سی اسکیل پر ، دوسری نمبر پر لائن کو سیدھ کریں۔ نتیجہ D پیمانے پر پڑھا جائے گا۔
   • مثال 2: اسکیل سی کو گھسیٹیں تاکہ دائیں جانب "1" اسکیل D. پر 9 کے ساتھ منسلک ہو۔ کرسر کو اسکیل سی پر 4.1 پر گھسیٹیں۔ کرسر اسکیل ڈی پر اشارہ کرتا ہے جس کی قیمت 3.68 کے درمیان ہے۔ اور 3.7 ، لہذا قیمت تقریبا 3.69 ہے۔

6. 
   

   
   حتمی نتیجہ تلاش کرنے کے ل You آپ کو تخمینہ لگانا ہوگا۔ ضرب جو بھی ہو ، آپ کے پاس ہمیشہ 1 اور 10 کے درمیان عارضی جواب ہوگا ، کیونکہ آپ اسے اسکیل D پر پڑھتے ہیں ، جو ... 1 سے 10 تک جاتا ہے! چونکہ آپ کے پاس صرف اہم شخصیات ہیں ، لہذا آپ کو کچھ ذہنی ریاضی کرکے نتیجہ کا تخمینہ لگانا ہوگا۔
   • مثال 1: ہمارا شروعاتی آپریشن 260 x 0.3 تھا۔ سلائیڈ رول نے ہمیں جواب دیا ، یعنی 7.8۔ مصنوعات کے دو عناصر کو گول کرکے ایک قریبی آپریشن تلاش کریں اور اسے ذہنی طور پر انجام دیں۔ ہم یہاں کریں گے: 250 x 0.5 = 125. یہ جواب 780 سے 78 کے قریب ہے ، لہذا جواب ہے 78.
   • مثال 2: ہمارا آغاز 410 x 9. تھا۔ سلائڈ رول نے ہمیں جواب دیا ، یعنی 3.69۔ ذہنی طور پر کریں: 400 x 10 = 4000۔ کافی منطقی طور پر ، آپ کا جواب ہے 3690، قریب ترین 4000۔

حصہ 3 چوک اور کیوب کا حساب لگائیں

1. 
   

   
   مربع کا حساب لگانے کے لئے D اور A ترازو کا استعمال کریں۔ یہ دونوں پیمانے طے شدہ ہیں۔ اگر آپ سکیل D کی قدر پر کرسر لگاتے ہیں تو آپ اس کا مربع A پر پڑھیں گے۔ مصنوع کی بات ہے تو ، اعشاریہ ایک نقطہ لگانے کے لئے دوبارہ تخمینہ لگانا ضروری ہے۔
   • لہذا ، 6.1 کا حساب لگانے کے لئے ، سکیل D پر 6.1 پر کرسر رکھیں۔ اسکیل A پر ، آپ نے پڑھ 3.75۔
   • .1. the کی قدر کو x ایکس = = 36 36 کے قریب لاکر اندازہ لگائیں۔ اعشاریہ Move 36 کے قریب تک پہنچنے کے ل Move اعشاریہ نقطہ منتقل کریں ، یا 37,5.
   • صحیح جواب 37،21 ہے۔ سلائیڈ رول 1 of کی حد میں قابل اعتماد نتائج دیتا ہے ، روزمرہ کی زندگی میں درستگی کافی ہے!

2. 
   

   
   کیوبز کا حساب کتاب کرنے کے لئے D اور K ترازو کا استعمال کریں۔ ہم نے ابھی دیکھا ہے کہ اسکیل A ، جو ایک پیمانہ D ہے جس کی کمی 1/2 کردی گئی ہے ، اعداد کے اسکوائر کو تلاش کرنا ممکن بناتا ہے۔ اسی طرح ، پیمانہ K ، جو ایک پیمانہ D ہے اسے کم کرکے 1/3 کردیا گیا ، اس سے اعداد کے کیوب کو تلاش کرنا ممکن ہوجاتا ہے۔ کرس کو ڈی اسکیل پر ایک قدر پر رکھیں اور نتیجہ کو کے پیمانے پر پڑھیں ، پہلے کی طرح ، تخمینہ کو درست طریقے سے اعشاریہ نقطہ رکھنے اور صحیح جواب کا تعین کرنے کے لئے استعمال کریں۔
   • لہذا ، 130 کا حساب لگانے کے لئے ، سکیل D پر 1.3 پر کرسر رکھیں۔ پیمانے کے پر ، آپ نے 2.2 پڑھیں۔ 100 = 1 x 10 ، اور 200 = 8 x 10 کی طرح ، آپ جانتے ہو کہ آپ کا جواب ان اقدار کے درمیان ہوگا۔ اس کا واحد جواب 2.2 x 10 ہے ، جو ہے 2 200 000.

حصہ 4 کا حساب کتاب اسکوائر اور مکعب روٹ

1. 
   

   
   سب سے پہلے تو ، سائنسی اشارے میں ریڈیکنڈے لکھیں۔ جیسا کہ متعدد بار کہا جا چکا ہے ، سلائیڈ رول صرف 1 اور 10 کے درمیان نتائج دیتا ہے ،۔ مربع کی جڑ کو تلاش کرنے کے لئے آپ کو سائنسی علامت میں ریڈیکنڈے لکھنا ضروری ہے۔
   • مثال 3: √ (390) تلاش کرنے کے لئے ، اسے بطور write (3.9 x 10) لکھیں۔
   • مثال 4: √ (7100) تلاش کرنے کے لئے ، اسے بطور write (7.1 x 10) لکھیں۔

2. 
   

   
   اسکیل A کے کس پہلو کو استعمال کرنا ہے اس کا تعین کریں۔ مربع کی جڑ ڈھونڈنے کے ل you ، آپ کو پہلے کرسر کو روٹ اسٹیشن اے کی طرف کھینچنا ہو گا کیوں کہ اسکیل A کے بالترتیب دو وقفے ہوتے ہیں ، آپ کو یہ جاننا ہوگا کہ کون سا اختیار کرنا ہے۔ ہم آگے بڑھنے کا طریقہ یہ ہے:
   • اگر اخراج کنندہ برابر ہے (مثال کے طور پر 3) ، تو پیمانہ A (حد) کے بائیں جانب استعمال کریں۔
   • اگر خاکہ عجیب ہے (مثال کے طور پر 4) ، تو اسکیل (حد) کے دائیں جانب استعمال کریں۔

3. 
   

   
   A پیمانے پر سلائیڈر گھسیٹیں۔ اس لمحے کے لئے 10 کی طاقت کو ایک طرف چھوڑ دیں ، کرسر کو نمایاں نمبر پر رکھیں اور اسکیل A پر واقع ہوں۔
   • مثال کے طور پر 3: √ (3.9 x 10) کا حساب لگانے کے لئے ، کرسر کو A کی بائیں رینج میں 3.9 پر رکھیں (کیونکہ اس سے ملنے والا بھی برابر ہے)۔
   • مثال 4: √ (7.1 x 10) کا حساب لگانے کے لئے ، کرسر کو 7.1 پر A کے دائیں وقفہ میں رکھیں (کیونکہ خاکہ عجیب ہے)۔

4. 
   

   
   جواب D پیمانے پر پڑھیں۔ آپ کا جواب کرسر لائن کے نیچے اور D پیمانے پر پڑھیں۔ اس قدر میں "x 10" شامل کریں۔ "این" کا تعی .ن کرنے کے ل rad ، اپنے ریڈیکینڈ سے 10 کی طاقت کا خاکہ لیں ، اگر اسے عجیب ہو تو ، اس سے بھی کم تعداد میں جائیں اور 2 سے تقسیم ہوجائیں۔
   • مثال 3: A پیمانے کے 9.9 سے مطابقت رکھنے والے D پیمانے کی مالیت تقریبا 1. 1.975 ہے۔ سائنسی اشارے کے ساتھ ، ہمارے پاس 10 تھا۔ 2 پہلے سے بھی موجود تھے ، 1 حاصل کرنے کے لئے صرف 2 سے تقسیم کریں۔ حتمی جواب یہ ہے: 1،975 x 10 یا 19,75.
   • مثال 4: A پیمانے کے 7.1 کے مطابق D پیمانے کی قیمت تقریبا 8 8.45 ہے۔ سائنسی اشارے کے ساتھ ، ہمارے پاس 10 فیصد عجیب و غریب ہونا تھا ، ہم اس سے بھی کم تعداد میں ، یعنی 2 ، 2 ، یا 1 سے تقسیم کرتے ہیں۔ حتمی جواب اس وجہ سے ہے: 8.45 x 10 یا 84,5.

5. 
   

   
   کیوبک جڑوں کے لئے ، وہی کریں ، لیکن پیمانہ K کے ساتھ۔ کیوبک جڑوں کی تکنیک پچھلی جیسا ہی ہے۔ یہاں سب سے اہم یہ طے کرنا ہے کہ تین کے ترازو میں سے کس پر غور کرنا ہے۔ اس کے ل you ، آپ کو ہندسوں کی تعداد تقسیم کرنا ہوگی جو آپ کی تعداد بناتے ہیں ، پھر اسے تین سے تقسیم کریں اور آخر میں باقی کا مطالعہ کریں۔ یہ آسان ہے: اگر باقی 1 ہے ، تو آپ پہلی سیڑھی لیتے ہیں۔ اگر باقی 2 ہے تو ، آپ دوسرا لیں گے اور اگر باقی 3 ہے تو ، آپ تیسرا لیں گے۔ ایک شخص انگلی سے بھی گنتی کرسکتا ہے ، براہِ راست اصول پر ترازو۔ جب آپ ہندسوں کی تعداد پر پہنچ جاتے ہیں تو ، آپ کے پاس پڑھنے کا پیمانہ ہوتا ہے۔
   • مثال 5: 74000 کیوبک جڑ تلاش کرنے کے لئے پہلے ہندسوں کی تعداد (5) گنیں ، اسے 3 سے تقسیم کریں اور باقی (1 وقت اور 2) لیں۔ جیسا کہ باقی 2 ہے ، دوسرا پیمانہ استعمال کریں ("انگلی کے طریقہ کار" کے ساتھ آپ پانچ پیمانے گنتے ہیں: 1-2-3-1-1-2 ).
   • دوسرے پیمانے K پر سلائیڈر کو 7.4 پر گھسیٹیں۔ D پیمانے پر ، آپ نے تقریبا about 4.2 پڑھا۔
   • چونکہ 10 74،000 سے کم ہے ، لیکن 100 74،000 سے زیادہ ہے ، لہذا اس کا جواب ضروری طور پر 10 اور 100 کے درمیان ہے۔ اسی کے مطابق کوما منتقل کریں اور آپ کو مل جائے 42.