یہ کیسے بتایا جائے کہ تین لمبائی درست مثلث کی تشکیل کرتی ہیں

مواد

• مراحل

یہ جاننا کہ آیا کوئی مثلث موجود ہے ، جب ہم تینوں اطراف کی لمبائی کو جانتے ہیں تو ، بہت مشکل نہیں ہے۔ مثلث عدم مساوات کا نظریہ (جسے "سب سے مختصر فاصلہ" کہا جاتا ہے) بیان کرتا ہے کہ مثلث کے دونوں اطراف کی لمبائی کا مجموعہ ہمیشہ تیسرے فریق کے مقابلے میں زیادہ ہوتا ہے۔ اگر ، ایک مشق کے دوران ، یہ نظریہ اطراف کے تمام امتزاج کے ل true درست ہے ، تو آپ کے پاس ایک مثلث ہے جس کے اطراف ایک دوسرے سے ایک دوسرے پر ، ایک دوسرے پر ، ایک دوسرے کے برابر ، ایک دوسرے کو مسکراتے ہوئے ہیں۔

مراحل

1. 
   

   
   سہ رخی عدم مساوات کے نظریہ کو جانیں۔ اس نظریہ کو آسانی سے بتایا گیا ہے کہ کسی مثلث کے دونوں اطراف کی لمبائی کا مجموعہ ہمیشہ تیسری طرف کے مقابلے میں زیادہ ہوتا ہے۔ اگر یہ تینوں ممکنہ امتزاج کے ل true سچ ہے تو آپ ایک حقیقی مثلث کی موجودگی میں ہیں۔ جیسا کہ آپ دیکھ سکتے ہیں ، اطراف کے ان مجموعوں میں سے ہر ایک کو چیک کریں۔ چیز کو سمجھنے کے ل say ، یوں کہیے کہ آپ کا ایک مثلث "ممکن" ہے جس کے تین اطراف a ، b اور c ہیں۔ تھیوریم کے مطابق ، آپ کو یہ چیک کرنا ہوگا: a + b> c، a + c> b اور b + c> a .
   • آئیے مندرجہ ذیل مثال لیتے ہیں۔ ہے = 7, ب = 10 اور ج = 5.

2. 
   

   
   پہلے چیک کریں کہ پہلے دونوں اطراف کی لمبائی کا مجموعہ تیسرے کی لمبائی سے زیادہ ہے۔ یہاں شامل کریں ہے اور بیا 7 + 10 ، جو 17 دیتا ہے ، 5 سے کہیں زیادہ بڑا ہے۔ برابری کی شکل میں ، ہمارے پاس: 17> 5 ہے۔

3. 
   

   
   
   
   پھر چیک کریں کہ دو دیگر اطراف کی لمبائی کا مجموعہ تیسرے کی لمبائی سے زیادہ ہے۔ یہاں شامل کریں ہے اور جیا 7 + 5 ، جو 12 سے بڑا دیتا ہے ب جس کی قیمت 10 ہے۔ مساوات کی شکل میں ، ہمارے پاس: 12> 10۔ دوسری عدم مساوات کی تصدیق!

4. 
   

   
   آخر میں ، چیک کریں کہ دو دیگر اطراف کی لمبائی کا مجموعہ تیسرے کی لمبائی سے زیادہ ہے۔ اب ، یہ لمبائی کا خلاصہ کرنے کی بات ہے ب اور ج دیکھنے کے ل it یہ لمبائی سے زیادہ ہے یا نہیں ہے. 10 اور 5 ، یا 15 ، 7 سے زیادہ کا اضافہ کریں۔ مساوات کی شکل میں ، ہمارے پاس: 15> 7. تین چیک کیے گئے تھے: ہم ایک مثلث سے نمٹ رہے ہیں!

5. 
   

   
   اپنے حساب کتاب کی جانچ کریں۔ ہر مرکب کا جائزہ لینے اور یہ تصدیق کرنے کے بعد کہ عدم مساوات کو پورا کیا گیا ہے ، آپ کو صرف ایک آخری بار اپنے حسابات کو دہرانا ہے۔ اگر ، ہر مجموعہ میں ، آپ کو معلوم ہوگا کہ دونوں اطراف کی لمبائی کا مجموعہ آخری لمبائی کے مجموعی سے زیادہ ہے ، تو یہ آپ کے پاس صحیح مثلث ہے۔ یہ کافی ہے کہ عدم مساوات میں سے ایک کو پورا نہیں کیا جاسکتا ہے تاکہ کوئی مثلث ممکن نہ ہو۔ آئیے ایک بار پھر اپنی مثال چیک کریں:
   • a + b> ج = 17 > 5
   • a + c> بی = 12 > 10
   • b + c> a = 15 > 7

6. 
   

   
   
   
   معلوم کریں کہ کہاں ایک غلط مثلث تلاش کریں۔ آپ نے درست مثلث تلاش کرنا سیکھا ہے۔ آئیے دیکھتے ہیں کہ کیا آپ کسی غلط مثلث کے ساتھ پہنچیں گے۔ آئیے ان تین لمبائیوں کے ساتھ ایک اور مثال لیں: 5 ، 8 اور 3. کیا ہم ایک مثلث کا سامنا کر رہے ہیں؟
   • 5 + 8> 3 = 13> 3 ، اچھا ہے!
   • 5 + 3> 8 = 8> 8. افسوس! نظریہ کی تصدیق نہیں ہوئی! مزید جانے کی ضرورت نہیں ہے: آپ کو درست مثلث سے نمٹنے کی ضرورت نہیں ہے۔

• یہ نظریہ حساب میں غلطی نہ ہونے کی شرط پر عیاں ہے ، جو اس کے علاوہ آسان بھی ہیں ، کیوں کہ اس میں صرف اضافہ کرنا ہے۔