ریاضی کے مسائل کو کیسے حل کریں

مواد

• مراحل

ریاضی کے مسائل کو مختلف طریقوں سے حل کیا جاسکتا ہے ، تاہم ، ان مسائل کو دیکھنے ، سمجھنے اور حل کرنے کے ل a عمومی طریقہ اختیار کرنا ممکن ہے۔

مراحل

1. 
   

   
   ریاضی میں اپنی مشکلات کی نشاندہی کریں۔ کیا یہ فرقوں کی ضرب یا دوسری ڈگری کے مساوات کی ریزولوشن کا معاملہ ہے؟ آپ کو اپنی خالی جگہوں کی نشاندہی کرنا ہوگی تاکہ ان کو پُر کریں اور موثر انداز میں سیکھیں۔

2. 
   

   
   اپنے اسباق سیکھیں۔ بیشتر ریاضی کی نصابی کتب میں ، ایک نظریاتی سبق ملتا ہے جسے مسئلے کے حل کی طرف بڑھنے سے پہلے سیکھنا چاہئے۔ لیکن اگر آپ کو نئے فارمولے یا طریقہ کار سے پریشانی ہو رہی ہے تو ، آپ کا پہلا مقصد ان کو حل کرنا ہوگا۔ اس قدم سے شروع کریں۔
   • اگر مدد کرنا ہو تو مدد طلب کریں۔ اپنے سوالات ریاضی میں کسی استاد ، والدین یا مضبوط دوست سے پوچھیں۔ اگر آپ اپنے سوالوں کے براہ راست مشورے اور فوری جوابات چاہتے ہیں تو آگے بڑھنے کا اکثر و بیشتر یہی بہترین طریقہ ہے۔
   • یوٹیوب پر بہت سی سائٹیں اور ویڈیوز موجود ہیں جو ٹیوٹوریلز یا مفت ریاضی کے سبق سیکھتے ہیں۔ مشق کرنے یا فارمولہ دیکھنے کے لئے ان سائٹس کا دورہ کرنا یاد رکھیں۔

3. 
   

   
   
   
   کسی مسئلے کو حل کرنے کی کوشش کریں۔ اب جب آپ اپنا سبق سیکھ چکے ہیں ، اب وقت آگیا ہے کہ اپنے نئے علم کو عملی جامہ پہنائیں۔
   • مسئلہ میں پوچھے گئے سوالات کو سمجھیں۔ کوسائن اور ہڈیوں کی تلاش میں بہت فرق ہے۔ ہدایات غور سے پڑھیں۔
   • اندازہ لگائیں اور چیک کریں: "ام ، اگر یہ ہے ... ، تو میں ... میں چیک کروں گا کہ آیا یہ کام کرتا ہے یا نہیں۔ "
   • اشیاء اور ڈوڈیک مواد کو استعمال کرتے ہوئے مسئلہ کو زیادہ آسانی سے سمجھیں۔
   • منطقی استدلال کا استعمال کریں: "اگر ... درست ہے تو ، تو میں کروں گا ..." یا الٹا: "اگر ... درست ہے تو ، تو ... سچ نہیں ہے ..."
   • ایک نمونہ کے بارے میں دیکھیں ، یعنی ، کہ فہرست میں ایک آئٹم سے دوسرے میں ایک سیریز یا تسلسل کیسے تبدیل ہوتا ہے ، اس سے پہلے اور بعد میں آئٹموں میں سے کسی ایک کا موازنہ کرکے۔
   • کسی طریقہ کے بارے میں سوچیں اور اس کا اطلاق کریں ، جیسے طبیعیات کا تجربہ یا روزمرہ کی زندگی کا کوئی مسئلہ۔
   • الٹا کام کریں اور ممکنہ حل کے مراحل کو الٹ کریں ، یہ دیکھنے کے لئے کہ وہ ساتھ ہیں یا نہیں۔
   • مسئلے کو مستقل مزاجی یا طریقہ کار کے ساتھ قریب لائیں جو حل تلاش کرنے میں آپ کی مدد کرسکتی ہے۔
   • کیا غائب ہے؟ خود سے یہ سوال پوچھیں: "کیا میں اس سوال کو حل کرنے کی طرف کوئی قدم تلاش کرسکتا ہوں؟ "

4. 
   

   
   
   
   اپنا کام مرحلہ وار لکھ دیں۔ اس سے آپ حل تلاش کرنے کے ل you ، اپنے استدلال اور حساب کو ٹریک اور تصدیق کرسکیں گے۔ ذہنی طور پر پورے مسئلے کو حل کرنے کی کوشش نہ کریں ، کیوں کہ آپ اپنے کام میں غلط ہو سکتے ہیں۔
5. اپنی پریشانی کو دیکھنے کے لئے متعدد نمائندگی کریں اور ریاضی کے ماڈل استعمال کریں۔ نمائندگی کی کچھ مشہور شکلوں کی کچھ مثالیں یہ ہیں۔
   • تحریری نمائندگی. اپنے مسئلے کا اپنا ورژن لکھ کر اپنے الفاظ استعمال کریں۔

     
     

     
     
   • ڈیٹا اکٹھا کرنا. گنتی کے دوران غلطیاں کرنے سے بچنے کیلئے نشانی نشان کا استعمال کرتے ہوئے اسکور۔

     
     

     
     
   • ٹیبل یا ٹیبلز x ، y میں. اکثر ، اعداد و شمار کو ٹیبل یا ٹیبل کی شکل میں قطار اور کالم (x ، y) کے ساتھ پیش کیا جاسکتا ہے ، مثال کے طور پر: ہر ہفتے کینڈی کی فروخت پر رقم بنائی جاتی ہے۔
   • ڈرائنگ یا آریگرام. مثال کے طور پر: جسمانی طور پر مسئلے کی نمائندگی کرنے کے لئے ایک تصویر بنائیں ، ممکنہ طور پر دو جہتی خاکہ ، ایک ہندسی اشکال یا شاید مثلثیاتی نشان کے ساتھ۔
   • کارٹوگرافیاگر یہ قابل اطلاق ہے۔
   • گرافکس یا کبھی کبھی ماڈل. بہت سارے عمل میں ، متغیر کے مابین تعلقات کو ریاضی ، جسمانی ، حیاتیاتی ، سماجی اور کمپیوٹر ڈیٹا سسٹم میں تصوicallyف کے ساتھ پیش کیا جاسکتا ہے۔ متعدد قسم کے گراف ہیں ، لیکن سب سے عام گراف میں متغیر کے جوڑے سے وابستہ معلومات کی نمائندگی کرنا ہے ، جیسے وقت کی افزائش کے طور پر نمو یا کشی۔ یہاں سب سے زیادہ استعمال شدہ گراف ہیں۔
     • ہسٹگرامس۔
     • پکچرگرامس۔
     • کارٹیسین کوآرڈینیٹ سسٹم (x، y)
     • لائن گراف ، جو براہ راست لائن طبقات سے جڑے پوائنٹس کی ایک سیریز کے ذریعہ معلومات دکھاتا ہے ، مثال کے طور پر وقت کے ساتھ ساتھ ترقی۔
     • * ٹائم لائن یا ٹائم لائن یہ ایک ایسا گراف ہے جو وقت کے ساتھ ساتھ معلومات کی نمائندگی کرتا ہے ، لہذا یہ ایک تاریخ ہے۔
     • سرکلر چارٹ یا پائی چارٹ ، جو اتحاد کی نمائندگی کرتا ہے ، 100، ہے ، ایک قسم کا "پیزا ریاضی"۔
     • سکریٹر پلاٹ یا سکریٹر پلاٹ ، جو متغیر کے جوڑے کے مابین تعلقات کی نمائندگی کرنے کے لئے استعمال ہوتا ہے۔
     • ٹرینڈ لائن ایک یا ایک سے زیادہ دوسروں کے ساتھ متغیر کے تعلق کا تجزیہ کرنے کے لئے استعمال ہوتی ہے ، مثال کے طور پر a مرکزی رجحان اعداد و شمار کے ایک میز یا میٹرکس میں ، اوسط یا مابینجہ اعداد و شمار کی مطابقت پذیری کے مطابق جو "اوسط" رجحان کو ظاہر کرتا ہے۔
     • نوٹ (ے).
   • قیاس اور فعل کے ڈھانچے، جو کسی اور قسم کے ماڈل کی نمائندگی کرتے ہیں ، مثال کے طور پر y = f (x) = ... آپ کے پاس ایک مساوات یا ریاضی یا جیومیٹرک فارمولا ہوسکتا ہے۔ قیاس کسی پریشانی کے پیرامیٹرز کے مطابق بنایا جاسکتا ہے۔
     • ایکس محور اور y محور کے سلسلے میں اپنے ڈیٹا کو چیک کریں ، آپ کو پیرامیٹرز کے بارے میں اپنی پسند کا انتخاب کرنا ہوگا۔ اپنے آپ سے پوچھیں ، "یہ لکیری ہے یا نہیں؟ "
   • اپنے فنکشن کا گراف ڈرا.

6. 
   

   
   اپنا کام چیک کریں۔ کیا آپ نے اعشاریہ نقطہ صحیح طور پر رکھا ہے؟ ہوسکتا ہے کہ آپ نے غلطی سے اعداد اور فرق کو الجھا دیا؟ یہ وقت ہے کہ آپ اپنی غلطیوں کو دیکھیں اور ان کو ٹھیک کریں!

7. 
   

   
   چیک کریں کہ آیا آپ کا جواب معقول ، درست اور بے کار ہے۔
   • اگر آپ کا جواب درست نہیں ہے تو ، واپس جائیں اور اپنی غلطی کو تلاش کرنے اور اسے ٹھیک کرنے کے لئے اپنے کام کی جانچ کریں۔